×
[PR]上記の広告は3ヶ月以上新規記事投稿のないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消えます。
今日は数学ができる人がうらやましかった一件が。
数学の授業後、小金井から来たN君が、突然
(その授業で円を扱ったので。)
「三日月の弧を求める式ってどうなんだろう??」
といったのがきっかけでした。
「弧」というのは、

内側の方のカーブのことであります。
とにかく、N君の言葉を聴きつけた瞬間、
クラスの人が黒板の前に集結。
いきなりどうすればいいのか考え始めちゃいました。
で、づうがくが苦手な僕はとう言うと、
ある人が
「満月に円を重ねたから…」
といったところを、
「そういう現象は月食のときだけだから、
三日月は違うよ。」
と、地学的にしか突っ込めませんでした。
…orz
なかには、
「三角定数が…」
などといった、呪文をつぶやいている人も。
くそう、数学ができるってかっこいいな…
ちなみに、みなさんはこの問題、どう思います??
数学が得意な方、どうでしょうか??
僕にはさっぱりです。
分かったらすごいぞー。
答えは僕では出そうにないので、自分で出してみてください。
頭の体操になるかもよ!?
さて、明日はゆっくり休みますか。
ではまた明日。
数学の授業後、小金井から来たN君が、突然
(その授業で円を扱ったので。)
「三日月の弧を求める式ってどうなんだろう??」
といったのがきっかけでした。
「弧」というのは、

内側の方のカーブのことであります。
とにかく、N君の言葉を聴きつけた瞬間、
クラスの人が黒板の前に集結。
いきなりどうすればいいのか考え始めちゃいました。
で、づうがくが苦手な僕はとう言うと、
ある人が
「満月に円を重ねたから…」
といったところを、
「そういう現象は月食のときだけだから、
三日月は違うよ。」
と、地学的にしか突っ込めませんでした。
…orz
なかには、
「三角定数が…」
などといった、呪文をつぶやいている人も。
くそう、数学ができるってかっこいいな…
ちなみに、みなさんはこの問題、どう思います??
数学が得意な方、どうでしょうか??
僕にはさっぱりです。
分かったらすごいぞー。
答えは僕では出そうにないので、自分で出してみてください。
頭の体操になるかもよ!?
さて、明日はゆっくり休みますか。
ではまた明日。
PR
この記事にコメントする
1
無題
流石流石附高ww
天才の集結…
いいんちょはそういうつっこみができただけで
充分良いと思われヽ(´ー`)ノ
てゆーかこの問題
3次元的な話になるから
すごいめんどくさそう;;
まぁ答え出たら教えてねーw←
天才の集結…
いいんちょはそういうつっこみができただけで
充分良いと思われヽ(´ー`)ノ
てゆーかこの問題
3次元的な話になるから
すごいめんどくさそう;;
まぁ答え出たら教えてねーw←
2
無題
回答に挑戦
何を答えなければいけないのかはよくわからないけど、楕円だからコンパス定規じゃ作図は無理かと。糸使うんなら別だけどね。今回はその楕円の式を求めるとするよ
あと、あくまで理論値なので注意
本物は影のとこなんてぼけてて三角関数もへったくれもないんだし
まず、月全体を関数でx^2+y^2=1とする
^2ってのは2乗って意味ね
ようは原点を中心とする半径1の円ね
で、これと同心の楕円を書くわけだが、
長径と短径の長さを求めないとならん
長径は月の半径と重なるわけだから1なんだが、短径は三角関数で求めることになる
とりあえず月の見えている部分の角度をθとする。たとえば半月なら90°、満月なら180°、三日月は正確な値は知らないけど36°かな
とりあえず、図を書けば明白なんだが短径はcosθとなるわけだよワトソン君
そうすると楕円の式は
x^2/(cosθ)^2+y^2=1となる
で、焦点は
(0,√1-(cosθ)^2)と(0,-√1-(cosθ)^2)となる
うまく入力できなかったんだが√以降は全部ルートの中にはいってるからね
で、
焦点間の距離+2(1-√1-(cosθ)^2)の長さの糸を用意して、この両端を二つの焦点にそれぞれ固定する。で、糸がぴんと張るようにペンで軌道を描くと、三日月型が作図できるよ
ひさしぶりにこういうのといた気がする
何年生の範囲とかはよくわからないからきかないでね
何を答えなければいけないのかはよくわからないけど、楕円だからコンパス定規じゃ作図は無理かと。糸使うんなら別だけどね。今回はその楕円の式を求めるとするよ
あと、あくまで理論値なので注意
本物は影のとこなんてぼけてて三角関数もへったくれもないんだし
まず、月全体を関数でx^2+y^2=1とする
^2ってのは2乗って意味ね
ようは原点を中心とする半径1の円ね
で、これと同心の楕円を書くわけだが、
長径と短径の長さを求めないとならん
長径は月の半径と重なるわけだから1なんだが、短径は三角関数で求めることになる
とりあえず月の見えている部分の角度をθとする。たとえば半月なら90°、満月なら180°、三日月は正確な値は知らないけど36°かな
とりあえず、図を書けば明白なんだが短径はcosθとなるわけだよワトソン君
そうすると楕円の式は
x^2/(cosθ)^2+y^2=1となる
で、焦点は
(0,√1-(cosθ)^2)と(0,-√1-(cosθ)^2)となる
うまく入力できなかったんだが√以降は全部ルートの中にはいってるからね
で、
焦点間の距離+2(1-√1-(cosθ)^2)の長さの糸を用意して、この両端を二つの焦点にそれぞれ固定する。で、糸がぴんと張るようにペンで軌道を描くと、三日月型が作図できるよ
ひさしぶりにこういうのといた気がする
何年生の範囲とかはよくわからないからきかないでね
3
4
5
6
7
8
9
10
11